Висоти паралелограма дорівнюють 5 см і 6 см, а сума двох його суміжних сторін - 22 см. Знайдіть площу паралелограма.
Высоты параллелограмма равны 5 см и 6 см, а сумма двух его смежных сторон - 22 см. Найдите площадь параллелограмма.
Пусть длина одной из неравных сторон параллелограмма x см ;
длина другой стороны будет (22-x) см .
Можем написать уравнение x*5 =(22-x)6 || =S ||
5x =22*6 - 6x ;
5x +6x =22*6 ;
11x =22*6 ;
x = 22*6 /11= 2*6 =12 (см). [ так и должно быть x > 22/2 =11 ; 12 > 11 ]
S =x*5 = 12*5 = 60 (см²)
ответ: 60 см² .
! 5a = 6b [ очевидно a > b ] a /b = 6/5
ah₁ =bh₂ ; a/b = =h₂/ h₁ обратная пропорциональность
Пусть ABCD-ромб, AC=4, УГОЛ BAD=60
Пусть BD - вторая диагональ, т O- точка пересечения дмагоналей
Тогда AO=OC=AC/2=2
угол BAO=углу OAD =углу BAD/2=30
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Пусть AB=2a, тогда BO=a
Из треугольника BAO, Имеем
AB^2-BO^2=AO^2
4a^2-a^2=4
3a^2=4
a^2=4/3
a=2/sqrt(3)
и
AB=2a=4/sqrt(3)
p=4*AB=16/sqrt(3)