Постараюсь объяснить как можно понятней:)
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из угла, расположенного над основанием, является также медианой и биссектрисой. Это значит, что эта высота делит основание пополам, делит угол пополам и является перпендикуляром к основанию.
Значит, при проведении этой высоты, получается два одинаковых прямоугольных треугольников.
Находим высоту через теорему Пифагора, т.к. она являяется катетом одного из прямоугольных треугольников.
Высота² = Боковая сторона² - Половина основания²
Высота² = 16900 - 25 = 16875
Высота = 75√3
Площадь найти очень легко теперь
S = 75√3 * 5 = 375√3 см²
Это легко:
1) угол В= 180градусов - (90 + 37)= 53 градуса ( угол В)
2) треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, получаеться угол А= углу В = 45 градусов
3) угол А = углу С = 45 градусов ( так как треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный) Доказательство: рассмотрим треугольники ADB и BDC ( прямоугольные) АВ= ВС по условию, угол А = углу С = 45 градусов,ВD общая и ВD это высота, а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой , следовательно угол ABD = углу DBC = 45 градусов , следовательно треугольники равны по 1 признаку.
4) угол DCB = 180 - (90 + 70) = 20 градусов , а по условию угол АСD =DCB, угол ADC = 180 - 70 = 110( так как смежные), угол CAD = 180 - 110 - 20 = 50
Если углы при основании по 45, то вершина равна 90(т.к. сумма всех углов треугольника равна 180 и 180-45-45 будет 90)
Следовательно треугольник прямоугольный, а значит третью сторону можем найти по теореме пифагора(квадрат гипотенуза равен сумме квадратов катетов)
при решении получаем приблизительно 18,1
И расчитываем площадь, она равна 12,8*18,1=231,68
ответ 231,68 см