Question

1) диагонали прямоугольника длиной 24 см пересекаются под углом 60 градусов . найдите площадь четырехугольника 2) найдите углы четырехугольника авсд при вершинах в,с,д , если известно , что угол а=84 градуса, угол в+ угол с=168 градусов; угол с+угол д=172 градуса

Answer 1

1. Формула площади прямоугольника: S=(1/2)*D²*Sinα, где D - диагональ, а α - угол между диагоналями.
Sabcd-=(1/2)*24²*Sin60 =144√3 см²
2. Сумма внутренних углов  четырехугольника равна 360°.
Значит <B+<C+<D =360-84=276°.
<C+<D=172° (дано).
<B=276-172=104°.
<B+<C=168° (дано)
<D=276-168=108°.
<C=172-108=64°.
ответ: <B=104°, <C=64°,<D=108°

P.S. Проверка: 84+104+64+108=360°