По теореме Пифагора найдём второй катет первого треугольника. а^2=25-9=16. Значит а=4.Находим площадь первого треугольника по формуле S=1/2ав. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов). S=1/2*3*4=6 см². Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S1:S2=6:54=1/9. Значит коэффициент подобия равен 1/3. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия т.е. 5/х=1/3. Решая уравнение получаем х=15.
Дано: Решение a; b; c; - прямые 1) a и b - параллельные прямые, а с -. c пересекает a = A секущая. По теореме о пересечении параллельных c пересекает b = B прямых и секущей, внутренние односторонние углы угол A : углу В = 2 : 3 в сумме равны следовательно угол А односторонний углу В угол А + угол В = ________________________ 2) Угол А : углу В = 2 : 3, следовательно угол Найти а) угол А - ? , а угол б) угол В - ? 3) 4) пункт а) 5) пункт б) ответ: а) угол А = 72 градусам б) угол В = 108 градусам
следовательно
, а угол 
пункт а)
пункт б)
∠ABD= ∠A+∠C
∠ABM= ∠A+∠C (по условию)
∠ABD=∠ABM
Построим среднюю линию MN в △ABC.
AB||MN, BN=BC/2
∠ABM=∠BMN (накрест лежащие при параллельных AB||MN)
∠ABD=∠BNM (соответственные при параллельных AB||MN)
∠BMN=∠BNM, △BMN - равнобедренный, BM=BN
BM=BC/2
ответ: BC/BM =2