Большая высота треугольника опускается на меньшую сторону.
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: S = √(p•(p - a)(p - b)(p - c)), где р = полупериметр треугольника, а, b, c – его стороны,
и формулой S = 1/2 ah, где а – меньшая сторона треугольника, h –искомая высота.
a = 7 см, b = 8 см, с = 13 см – по условию задачи
p = (a+b+c)/2 = (7 + 8 + 13)/2 = 14 см
S = √(14•(14-7)•(14-8)•(14-13)) = √14•7•6•1 = √588 = 14√3 cм²
S = 1/2 ah
h = 2S / a
h = 2 • 14√3 / 7 = 28√3 / 7 = 4√3 см – наибольшая высота треугольника.
ответ: 4√3 см
