На завтра по .дайте определение и свойства параллелограмма 8 класс

👇

Увидеть ответ

Ответ:

111111DA

08.08.2022

Параллелограмм — это четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Некоторые свойства параллелограмма, изучаемые в 8 классе —

1. Противоположные стороны и углы равны.

2. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

4. Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360°. Сумма внешних углов параллелограмма, взятых по одному при каждой вершине, равна тоже 360°.

5. Биссектрисы соседних углов взаимно перпендикулярны.

6. Биссектриса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.

7. Биссектрисы противоположных углов либо параллельны, либо совпадают (если это ромб).

8. Диагонали, пересекаясь, образуют четыре равновеликих (равных по площади) треугольника.

9. Угол между высотами, проведёнными из вершины тупого угла параллелограмма, равен острому углу параллелограмма.

10. Угол между высотами, проведёнными из вершины острого угла параллелограмма, равен тупому углу параллелограмма.

11. Параллелограмм обладает центральной симметрией. Центр симметрии — точка пересечения его диагоналей.

12. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

13. Середины сторон параллелограмма являются вершинами другого параллелограмма.

4,8(79 оценок)

Ответ:

ученик17101

08.08.2022

Параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны равны и параллельны. АВ = СD и АВ || СD; ВС = АD и ВС || АD

2. Противоположные углы попарно равны. ∠DAB = ∠BCD; ∠ABC = ∠CDA

3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. AO = OC; BO = OD

4. Сумма углов, прилегающих к любой стороне, равна 180°.

∠ABC + ∠BCD = 180°

∠BCD + ∠CDA = 180°

∠CDA + ∠DAB = 180°

∠DAB + ∠ABC = 180°

5. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.

AC² + BD² = AB² + BC² + CD² + AD² = 2AB² + 2BC²

6. Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

ΔАВС = ΔCDA; ΔВDC = ΔDBA

7. Сумма углов параллелограмма равна 360°

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

На завтра по .дайте определение и свойства параллелограмма 8 класс

4,8(36 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

anyalogunova1

08.08.2022

1) Для начала построим данное сечение:
Для построения сечения требуется построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами и соединить их отрезками:
а) Можно соединять только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
Точки В и С лежат в одной плоскости,
значит, соединяем эти точки и получаем отрезок ВС, но ВС уже построен в ходе построения прямой призмы.
Точки В и К лежат в одной плоскости → получаем отрезок ВК
б) Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
Грани ВВ1С1С и АА1D1D параллельны
В противном случае эти грани пересекались бы, что противоречит условию: ВС || AD , B1C1 || A1D1 ( по свойству трапеции АВСD и A1B1C1D1 )
Через точку К проводим прямую, паралельную прямой ВС → получаем точку L.
Но также ВС || KL, BC || AD → AD || KL || A1D1 ( AD = KL = A1D1 = 4 см ) и АК = КА1. Значит, DL = LD1 ( AK = KA1 = DL = LD1 )
Точки C и L лежат в одной плоскости → получаем отрезок CL

Из этого следует, что четырёхугольник BCLK – данное по условию сечение.

АВСD – равнобедренная трапеция → АВ = CD
Боковые рёбра прямой призмы равны: АА1 = ВВ1 = СС1 = DD1
Значит, прямоугольники АВВ1А1 и CDD1C1 равны. Соответственно равны и отрезки ВК и CL.
Следовательно, сечение BCLK – равнобедренная трапеция ( ВС || КL, BK = CL )

2) В трапеции АВСD опустим высоту АМ на ВС. По свойству прямой призмы КА перпендикулярен плоскости АВС, в которой лежит проекция АМ наклонной КМ. Значит, по теореме о трёх перпендикулярах КМ перпендикулярен ВС.
Из этого следует, что угол АМК – линейный угол двугранного угла АВСК, то есть угол АМК = 60°.

3) Площадь трапеции BCLK равна:
S bclk = 1/2 × ( KL + BC ) × KM
48 = 1/2 × ( 4 + 8 ) × КМ
48 = 6 × КМ
КМ = 8 см

Рассмотрим ∆ АМК (угол КАМ = 90°):
cos AMK = AM/KM
AM= KM × cos AMK = 8 × cos60° = 8 × 1/2 = 4 см
По теореме Пифагора:
КМ² = АМ² + АК²
АК² = 8² – 4² = 64 – 16 = 48
АК = 4√3 см
АА1 = 2 × AK = 2 × 4√3 = 8√3 см

Обьём прямой призмы рассчитывается по формуле:
V ( призмы ) = S осн. × h

V ( призмы ) = S abcd × AA1 = 1/2 × ( AD + BC ) × AM × AA1 = 1/2 × 12 × 4 × 8√3 = 192√3 см²

ОТВЕТ: V ( призмы ) = 192√3 см²
Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 8 и 4 см. через бол

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 8 и 4 см. через бол

4,6(74 оценок)

Ответ:

plplem9999

08.08.2022

Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х.
Периметр равен сумме всех сторон, значит:
х + 4х + х + 4х = 20√2
10х = 20√2
х=2√2
Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
S = 8√2 x h, где h - высота.
Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°.
Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2.
sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h:
h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2
Находим площадь параллелограмма:
S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2

4,5(75 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

08.07.2022

Как правильно рисовать кошачий глаз при помощи подводки для глаз?...

Компьютеры-и-электроника

07.06.2022

Как просто и быстро очистить Корзину на iPhone...

Финансы-и-бизнес

22.04.2022

Как открыть предприятие малого бизнеса: полный гайд...

Транспорт