--- 1 ---
из точки А проводим вправо отрезок длиной а к точке В
Здесь а должно быть > 25 с тем, чтобы АВ было большим основанием трапеции
от точки В влево откладываем отрезок 50 и из точки Q строим окружность радиусом 48, пересечение этой окружности с верхним основанием даст точку трапеции Д
Расстояние QB = 50, это гипотенуза
Расстояние QД = 48, это катет.
Катет ВД по Пифагору
ВД = √(50²-48²) = √(2500 - 2304) = √196 = 14 см
Площадь треугольника QВД через катеты
S = 1/2*QД*ВД = 1/2*48*14 = 24*14 = 336
Площадь треугольника QВД через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*QВ*ДН = 1/2*50*ДН = 336
25*ДН = 336
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x2-6x
или
f'(x)=6x(x-1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x-1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0) (0; 1) (1; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция возрастает функция убывает функция возрастает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.
AD=Ca
BD=Сb
h^{2}=Ca·Cb
h^{2}=4·9
h^{2}=36
h=6