1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.
рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd
по теореме пифагора найдем сd
r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м
2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.
центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.
в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан.
r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан).
радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.
радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты.
⇒r=2r
πr²=16π⇒r=4
r=2•4=8
πr²=π•8²=64π см²
3.длина окрудности равна l = 2πr => r =l/2π= 36π/2π = 18
а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна
l = а r , где а - центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах),
т.е а = 2*35⁰ = 70⁰
10= π/180 радиан => а = 70*π/180 = 7π/18
l = а r = 7π/18 *18 =7π
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²
s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18 = 63π
ответ: а)7π; б)63π
№2
Треугольник КВН-прямоугольный:
По теореме о сумме острых углов прямоугольн. треугольника : 90°-32°=58°-угол КМН.
РАССМОТРИМ треугольник КМТ-прямоугольный:
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника : 90°-58°=32°-КНТ.
№3 Рассмотрим треугольник АСВ-прямоугольный:
Угол В=26°,найдем угол А
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :
90°-26°=64°-угол А
АК-биссектриса, высота, медиана и делит угол А пополам.
64°:2=32°-угол САК и угол КАВ.
РАССМОТРИМ треугольник САК-прямоугольный:
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :
90°-32°=58°-УГОЛ АКС.
№9 не знаю)
1) Дан ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=56°.
Тогда ∠А+∠С=180-56=124°
∠А=∠С=62°
2) Дан ΔАВС, АВ=ВС, ∠А=56°
Тогда ∠С=∠А=56°, ∠В=180-(56+56)=68°