Окружность x² + y² = 3² центр в начале координат (0;0) радиус 3 Прямая y = -3 расположена в 3 единицах от начала координат, и касается окружности в одной точке. Это можно проверить, подставив уравнение прямой в уравнение окружности x² + y² = 3² x² + (-3)² = 3² x² + 9 = 9 x² = 0 x = 0 Решение единственное, касание в точке (0;-3)
Пусть этот треугольник будет АВС. угол АВС=147°, угол ВАС=27°. Высоты АК и МВ продолжаются и пересекаются в точке О. Угол КВА - смежный углу 147° и равен 180°-147°=33° В прямоугольном треугольнике АКВ угол КАВ=90-33=57 В прямоугольном треугольнике ОАМ угол ОАМ=КАВ+ВАМ угол ОАМ=27°+57°=84° В этом же треугольнике угол МОА равен 90°-84°=6° Тупой угол при точке пересечения высот, как смежный с ним, равен 180°-6°=174° ----------------- Пока писала решение, нашла еще одно, покороче. Угол ВСА равен разности между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных: Угол ВСА=180°-(27°+147°)=6° В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС=90°-6°=84° Тогда угол АОМ прямоугольного треугольника АОМ равен 90°-84°=6°, а тупой угол, смежный с ним, равен 180°-6°=174°
1- весь путь х (км/ч) - скорость первого автомобиля 1/х (ч) - время затраченное первым автомобилем на весь путь (х - 18) км/ч скорость второго автомобиля на первой половине пути 1/2:(х-18)ч - время затраченное вторым автомобилем на первую половину пути 1/2:108 ч - время затраченное вторым автомобилем на вторую половину пути так как автомобили прибыли в пункт В одновременно, то 1/(2(х-18)) + 1/(2·108)=1/х, 108х+х²-18х=216х-3888, х²-126х+3888=0, х(1,2)=63+ -√63²-3888=63+ -√81=63+ - 9, х(1)=63+9=72, х(2)=63-9=54 скорость первого автомобиля 72 км/ч
x² + y² = 3²
центр в начале координат (0;0)
радиус 3
Прямая y = -3 расположена в 3 единицах от начала координат, и касается окружности в одной точке.
Это можно проверить, подставив уравнение прямой в уравнение окружности
x² + y² = 3²
x² + (-3)² = 3²
x² + 9 = 9
x² = 0
x = 0
Решение единственное, касание в точке (0;-3)