1. прямая а параллельна плоскости a, а прямая b пересекает плоскости a. каким может быть взаимное расположение прямых а и b. проиллюстрируйте все возможные варианты.
2. плоскость равностороннего треугольника екр, периметр которого равен 24 см, пересекается с плоскостью трапеции авсd по прямой mn. найдите вс, если mn – средняя линия для ∆екр и трапеции авсd, а аd = 2 см.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
ответ: 2:3