Объяснение:
Имеем угол α = 60°, который образует луч OA с положительной полуосью Ox. Длина отрезка OA = 54. Определи координаты точки A."
Длина отрезка в координатной плоскости определяют по формуле:
Катет, лежащий против угла в 30* равен 1/2 гипотенузы.
ОхА=(1/2)*54=27.
По теореме Пифагора ОуА²=ОА²-ОхА²=54²-27²=2916-729=2187.
ОуА=27√3.
На украинском:
Довжина відрізка в координатній площині визначають за формулою: Катет, що лежить проти кута в 30 * дорівнює 1/2 гіпотенузи. ОхА=(1/2) * 54=27. За теоремою Піфагора ОуА2=ОА2-ОхА2=542-272=2916-729=2187. ОуА=27√3.
AC² = (4-1)² + (5-1)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
ВC² = (4-4)² + (5-1)² = 4² = 16
Теорема косинусов для угла С
АВ² = АС² + ВС² - 2*АС*ВС*cos(∠C)
cos(∠C) = (AC² + ВС² - AB²) / (2*АС*ВС)
cos(∠C) = (25 + 16 - 9) / (2*5*4)
cos(∠C) = 32 / (2*5*4) = 4/5
cos(∠А) = (AВ² + АС² - BС²) / (2*АВ*АС)
cos(∠А) = (9 + 25 - 16) / (2*3*5)
cos(∠А) = 18 / (2*3*5) = 3/5
cos(∠В) = (AВ² + ВС² - АС²) / (2*АВ*ВС)
cos(∠В) = (9 + 16 - 25) / (2*3*4)
cos(∠В) = 0 / (2*3*4) = 0