АВ- гипотенуза=26. тангенс В=5/12, так как тангенс= противолежащий катет/прилежащий катет, то тангенс В= АС/СВ. Так как мы не знаем чему равны катеты, то пусть АС=5х, СВ=12х. Получается по теореме Пифагора: (5x)^2+(12x)^2=26^2; 25x^2+144x^2=676; 169x^2=676; x^2=4; x=2. 5х=5*2=10. ответ: 10 см.
Соединим концы В,С и Д отрезков АВ, АС, АД и получим плоскость ВСД. Проведя плоскость α через середины отрезков , мы получили отрезки В1С1, С1Д1 и В1Д1. В треугольнике АВС отрезок В1С1 - средняя линия, поэтому В1С1║ВС В треугольнике АСД отрезок С1Д1 является средней линией, поэтому С1Д1 ║ СД. Отрезки С1Д1 и В1С1, принадлежащие плоскости α, пересекаются в точке С1. Они параллельны отрезкам ВС и СД, принадлежащим плоскости ВСД, и имеющим точку пересечения С. Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости. Следовательно, плоскость α параллельна плоскости ВСД
Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются. В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11 Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45° Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД: ∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше) АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее) Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними) Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6 Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее Но я старалась )
tgB = 5/12, из этого следует: BC/AC = 5/12
Теперь можем обозначить ВС=5х см, тогда АС=12х см
теорема Пифагора:
AB²=AC²+BC²
26²=(12х)²+(5х)²
676=144х²+25х²
676=169х²
х²=4
х=2
ВС=5х=5*2=10 см
ответ: ВС=10 см