√241.
Объяснение:
1. Пусть в ∆АВD проведена медиана АО к большей стороне, имеющей длину 22 см.
На продолжении луча АО отложим отрезок ОС, равный отрезку АО.
АО=ОС=m.
2. В получившемся четырёхугольнике АВСD диагонали АС и BD делятся точкой пересечения пополам, тогда АВСD является параллелограммом по признаку.
3. По свойству диагоналей параллелограмма
АС² + ВD² = 2•(AB² + AD²), тогда в нашем случае
(2m)² + 22² = 2•(18²+20²)
4m² + 484 = 2•(324+400)
4m² + 484 = 1448
4m² = 1448 - 484
4m² = 964
m² = 964:4
m² = 241
m = √241.
21, 96 м.
Объяснение:
Чтобы найти расстояние d от пункта A до недоступного пункта C, на местности выбрали точку B и измерили длину с отрезка AB и углы α и β. Найдите расстояние от пункта A до пункта C, если AB = 30 м, α = 60°, β = 45°
————
Сделав рисунок по условию задачи, получим треугольник АВС с основанием АВ и углами ∠САВ=60° и ∠СВА=45°.
Из суммы углов треугольника ∠АСВ=180°-(45°+60°)=75°
По т.синусов АВ:sin75°=AC:sin45°.
Табличное значение sin75°= (√3+1)/2√2; sin45°=√/2 ⇒
30•2√2:(√3+1)=d:(√2/2) ⇒
AС=d= 60/(√3+1) или ≈ 21,96 м.
9x = 360°;
x = 40°. Так как стороны треугольника перпендикулярны радиусам, проведенным к точкам касания, и сумма углов в 4-угольнике равна 360°
Теперь угол А = 360° - 90°- 90°- 2х = 180° - 2х= 180° - 2*40° = 100°
угол В = 360° - 90- 90° - 3х = 180° - 3х= 180° - 3*40° = 60°
угол С = 360° - 90- 90° - 4х = 180° - 4х= 180° - 4*40° = 20°.
Проверяем сумму углов в треугольнике. 100 + 60 + 20 = 180