Так как треугольник является равнобедренным, то две из его сторон равны. Нам известны две стороны, пусть a = 2 см, а b = 5 см. Причем не сказано, чему равны одинаковые стороны. Допустим, они равны 2 см, тогда сумма их длин равна
2 + 2 = 4 см.
4 см < 10 см, значит, такое невозможно, потому что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше его третьей стороны. Получается, две одинаковые стороны равны 5 см. Периметр равнобедренного треугольника можно вычислить по следующей формуле:
P = a + 2b.
Найдем периметр данного треугольника:
P = 2 + 2 * 5 = 2+10= 12 см.
ответ: периметр равнобедренного треугольника равен 12 см.
Высота как катет против угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы
h = 6*sin(30°)
h = 6*1/2 = 3 см
Радиус основания
r = 6*cos(30°) = 6*√3/2 = 3√3 см
или по т. Пифагора
r = √(6² - h²) = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см
Площадь полная
S₁ = πr² + πrl = π((3√3)² + 3√3*6) = π(27 + 18√3) см²
Площадь осевого сечения
S₂ = 1/2*2r*h = rh = 3√3*3 = 9√3 см²