Тогда рассмотрим 3 случая:4-х угольная, 3-х угольная и п- угольная пирамида....
1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
Сторона основания
a = 4 см
Боковое ребро
b = 6 см
Угол между боковым ребром и плоскостью основания
β = 30°
Радиус описанной окружности основания
r/b = cos(β)
r = b*cos(β)
r = 6*cos(30°) = 6*√3/2 = 3√3 см
Проблема в том, что неизвестно число сторон основания
Пусть число сторон основания пирамиды N
Тогда угол, под которым видна сторона из центра основания 360/N
Теорема косинусов для треугольника, образованного стороной основания a и двумя радиусами описанной окружности основания
a² = 2r² - 2r²*cos(360/N)
a² = 2r²(1 - cos(360/N))
1 - cos(360/N) = a²/(2r²)
cos(360/N) = 1 - a²/(2r²)
cos(360/N) = 1 - 16/(2*9*3) = 1 - 8/27 = 19/27
360/N = arccos(19/27)
N = 360/arccos(19/27)
N ≈ 7.9513928
Как построить пирамиду с нецелым числом сторон основания - я не знаю :)
В задаче ошибка