Длина окружности основания С=3,14*4=12,56 Высота цилиндра Н=24/8=3см Площадь основания S=r2*пи=16*3,14=50,24см2 Sбок=12,56*3=37,68см2 Sпол= 2Sосн+Sбок=2*50,24+37,68=138,16см2 V=50.24*3=150.72cм3
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей. Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О. Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD = 0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) = AC*BD. Что и требовалось доказать.
65. Расстояние от середины отрезка АВ до прямой а является средней линией трапеции, боковыми сторонами которой являются отрезок АВ и отрезок прямой а, а основаниями - отрезки перпендикуляров АС и ВД к прямой а, которые по условию задачи равны 10 м и 20 м. Поэтому искомое расстояние находим как среднюю линию трапеции: L=(10+20):2=30:2=15 (м) ответ: 15 м
67. Пусть АД и ВС - основания трапеции АВСД и ВС<АД, по условию ВС:АД=2:3, значит ВС=2х, АД=3х также, по условию, средняя линия трапеции равна 5 м, следовательно, (2х+3х):2=5 5х=5*2 5х=10 х=2 ВС=2х=2*2=4(м) АД=3х=3*2=6(м) ответ: 4 м и 6 м
