Точки М i Р лежать відповідно на сторонах АB i BC трикутника АВС, АВ* РВ=СB*МB. Доведіть, що МР паралельна АC.
Объяснение:
АВ* РВ=СB*МB /: СВ*РВ ,
, .
По второму признаку подобия : если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника ( ) и углы , заключённые между пропорциональными сторонами, равны ( ∠В-общий) , то такие треугольники подобны⇒ соответственные углы равны : ∠ВМР=∠ВАС. Но эти углы по расположению соответственные при секущей АВ. Значит по признаку параллельности прямых МР║АС
На рисунке 20.4 укажите равновеликие параллелограммы
1 ВАРИАНТ
Фигуры, имеющие равную площадь, называются - равновеликими. Проверим это ниже.
формула площади параллелограмма выглядит следующим образом:
S=ah, где а-основание, h-высота.
Пусть 1 клетка равняется 1см, тогда:
б) a=1,5см, h=4см;
S=1,5*4=6(см²)
в) а=3см, h=3см
S=3*3=9(см²)
г) a=3см, h=2см
S=3*2=6(cм²)
д) а=2см, h=3см
S=2*3=6(см²)
ж) а=2см, h=4см
S=2*4=8(см²)
и) а=6см, h=2см
S=6*2=12(см²)
Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г),д).
ответ: б),г),д)
2 ВАРИАНТ
прямоугольник - это частный случай параллелограмма
формула площади прямоугольника:
S=ab, где а-сторона, b-сторона
а) а=1см, b=8см
S=1*8=8(см²)
б) a=1,5см, h=4см;
S=1,5*4=6(см²)
в) а=3см, h=3см
S=3*3=9(см²)
г) a=3см, h=2см
S=3*2=6(cм²)
д) а=2см, h=3см
S=2*3=6(см²)
е) а=2см, b=3см
S=2*3=6(см²)
ж) а=2см, h=4см
S=2*4=8(см²)
з) а=4см, b=2см
S=4*2=8(см²)
и) а=6см, h=2см
S=6*2=12(см²)
Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г)д),е) и а),ж),з)
ответ: б),г)д),е) и а),ж),з)
1. Неправильное. Прямая параллельная плоскости может быть скрещивающаяся к другим прямым.
2. правильное.
3. Неправильное. Плоскостя могут пересекаться (как, например, боковые грани треугольной призмы).
4. Неправильное. ответ аналогичен третьему.
Правильный вариант 4) 2.