1)120°
2)65°
3)60°
4)"="
Объяснение:
1) х угол при основании, их два; 4х угол при вершине; всего х+х+4х=6х и это 180°=> х=30
угол при вершине 4*30=120
2) (180-50)/2=130/2=65
3) в равностороннем треугольнике углы по 60°
биссектрисы их делят пополам, т.е. 30°
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором 2 угла по 30°, отсюда 180°-30°*2=120°, но этот угол тупой. Острый угол является смежным с ним. Сумма смежных углов равна 180°, значит острый угол равен 180°-120°=60°
4) т.к. периметр это сумма всех сторон, а медиана, разбивая треугольник АВС на 2 треугольника(АМВ и АМС) является общей стороной и предполагает, что ВМ=СМ, то при равных периметрах третьи стороны равны.
Пусть острый угол параллелограмма ∠А = ∠С = х, тогда ∠В = ∠D = x + 20°. Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°, тогда составляем уравнение:
х + х + (х + 20°) + (х + 20°) = 360°
4х = 320° ⇒ х = 80°
Значит, ∠А = ∠С = 80° , ∠В = ∠D = 80° + 20° = 100°
ответ: 80° , 80° , 100° , 100°