Сколько общих точек с поверхностью куба может иметь отрезок?

Question

Геометрия: Сколько общих точек с поверхностью куба может иметь отрезок?

dimat123 · Accepted Answer

В подобных треугольниках ABC и KMN равны углы В и М, С и N,
АС = 3 см,
KN = 6 см,
MN = 4 см,
∠А = 30°

Найти:
а) ВС,
б) S (АВС) / S (KMN)
в) AD / BD

a) ВС / MN = AC / KN
ВС = AC * MN / KN = 3 * 4 / 6 = 2 см
Т. к. треугольники подобны, то соответственные углы равны, поэтому - ∠K = ∠А = 30°

в) Т. к. линейные размеры треугольника KMN в два раза больше треугольника АВС,
то отношение площади тр-ка KMN к площади тр-ка АВС = 4, или: S (АВС) / S (KMN) = 1 / 4
(отношение площадей фигур равно квадрату отношений их сторон) .

в) Пусть биссектриса угла С делит сторону АВ в точке D.
Тогда биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении соседних сторон, т. е:
AD / BD = АС / ВС = 3 /2

MOGZ ответил