Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Треугольник с заданными сторонами является прямоугольным.
25² = 7² + 24²
625 = 49 + 576 = 625
Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда пропорциональные стороны треугольника будут 7k, 24k, 25k
(25k)² = (7k)² + (24k)²
625k² = 49k² + 576k² ⇒ 625k² = 625k²
Для треугольника со сторонами 7k, 24k, 25k тоже справедлива теорема Пифагора, значит, треугольник является прямоугольным.
cm=2 см
Объяснение:
AM=AK+KP+PM;
AM=7 cm
AK=PM, потому что это равнобедреная трапеция, так как AB=CM;
KP=BC-как противоположные стороны прямоугольника BCPK;
возьмем ak за х; составим уравнение:
5+2х=7;
2х=7-5
2х=2
х=1;
ak=pm=1см;
рассмотрим треугольники abk и cmp:
ab=cm
ak=pm
<A=<M=60
треуголники равны за двумя сторонами и углом между ними.
так как, bk и cp-высоты, значит <cpm=<bak=90
cума всех углов треугольника = 180 гр.,
<bak+<bka+<kba=180
60+90+x=180
x=30
если угол 30 градусов лежит напротив катета, значит катет равняется половине гипотенузы;
ab=2ak
ab=2*1
ab=cm=2 см
большая сторона равна 6 см