По условию: a+b=14 и a^2+b^2=100
тогда a=14-b
имеем (14-b)^2+b^2=100
196-28b+b^2+b^2=100
2b^2-28b+96=0
b (1,2)= 28±√(-28)^2-4*2*96/4
b (1,2)= 28±√16/4
b(1)=(28+4)/4=8
b(2)=(28-4)/4=6
если a=8, то b= 6
если a=6, то b= 8
Тогда Sтр-ка= 1/2*a*b=1/2*6*8=24
Дано :
∆АВС — равнобедренный (АС — основание).
АВ = ВС = 5√3.
<С = 30°.
СН — высота.
Найти :
СН = ?
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Следовательно —
<А = <С = 30°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.То есть —
Внешний <В = <А + <С
Внешний <В = 30° + 30°
Внешний <В = 60°.
Рассмотрим прямоугольный ∆ВСН (СН лежит вне треугольника, так как ∆АВС — тупоугольный).
BC — гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).
Тогда —
Sin(<HBC) = CH/BC (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)
Sin(60°) = CH/(5√3)
Обозначим СН за х.
Тогда —
СН = 7,5 (ед).
7,5 (ед).
— — —
Надеюсь, я Вам. Есть вопросы по поводу решения? Задавайте в комментариях.
a^2+b^2=c^2
a+b=14
a=14-b
b^2+(14-b)^2=100
b^2-14b+96=0
b=8 или 6
a=6 или 8