Вмастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. мастер на своём эскизе отметил только - id942383120200323 от Богдансупе23 23.03.2020 20:13

Question

Геометрия: Вмастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. мастер на своём эскизе отметил только несколько величин. вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа. дано: ah∥bg∥cf∥de de=43 см cf=48 см cd=5 см ef=8 см (ответ вырази в метрах) нужно метров металлического прута. дополнительные вопросы: 1. какова длина отрезка bg? bg= см 2. какова длина отрезка ah? ah= см (это тест) мастер на эскизе отметил только несколько величин. что можно сказать об этом мастере? *в школе он хорошо

Богдансупе23 · Accepted Answer

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
$BK=2KC=12\\DK=2AK=16.$

3. Их произведение 12*16=192.

Вокружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке k, kc=6 см, ak= 8 см, bk+dk= 28 см.

MOGZ ответил