Решить ? нужен чертеж. в прямоугольнике авсд точки м.n.p.k середины сторон ав, вс, сд и ад. определите вид четырехугольника mnpk и найдите его периметр, если ас=8 см
Получается, что АС-это диагональ прямоугольника, но ты присмотрись! Получается, что она делит прямоугольника на два равных треугольника АБС и АСД(они равны так как имеют общую прямую АС, угол Б равен углу Д, АВ=СД(т.к. это противоположные стороны параллелограмма)). Получается что МN-средняя линия треугольника АБС(аналогично и для треугольника АСД- его средняя линия КР) Средняя линия параллельна одной стороне и равна ее половине. т.е. МN=1/2АС для остальных аналогично. В общем, получится, что МN=NР=РК=МК=4. А все стороны равны у ромба(Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.)
Прямоугольная трапеция ABCD, AB - высота, O - центр вписанной окружности, СD делится точкой касания M на отрезки CM = 4; DM = 25; CO и DO - биссектрисы смежных углов при параллельных AD и BC и секущей CD. Поэтому они перпендикулярны, и треугольник COD - прямоугольный. OM - высота к гипотенузе в этом прямоугольном треугольнике COD. Треугольники COM, DOM и COD подобны, поэтому CM/OM = OM/DM; OM^2 = CM*DM = 25*4 = 100; OM = 10; Поскольку вписанная окружность касается параллельных оснований, то расстояние между этими параллельными, то есть - высота трапеции, равна диаметру окружности. ответ AB = 20;
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
Получается, что АС-это диагональ прямоугольника, но ты присмотрись! Получается, что она делит прямоугольника на два равных треугольника АБС и АСД(они равны так как имеют общую прямую АС, угол Б равен углу Д, АВ=СД(т.к. это противоположные стороны параллелограмма)). Получается что МN-средняя линия треугольника АБС(аналогично и для треугольника АСД- его средняя линия КР) Средняя линия параллельна одной стороне и равна ее половине. т.е. МN=1/2АС для остальных аналогично. В общем, получится, что МN=NР=РК=МК=4. А все стороны равны у ромба(Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.)