r=S/p
p=(a+b+c)/2=(13+4+15)/2=16
S=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*3*12*1)=24
r=24/16=1.5 см
Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.
Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.
Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.
Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.
Через точку N проведем луч DM.
Угол MDK - искомый.
Sтреугольника=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=√(16*(16-13)*(16-4)*(16-15))=√(16*3*12*1)=√576=24
r(радиус)=24/16=1,5
ответ: 1,5