пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144
Даю один из нескольких возможных вариантов решения задачи:
Площадь исходного треугольника МКР=
9*12:2=54 см²
Проведите ТЕ параллельно МР
Получились подобные тр-ки ТКЕ и МКР
МК: ТК=КР: КЕ
15:10=9:х
х=6см
Высота тр-ка МТР= ЕР = КР-КЕ=
9-6=3 см
Площадь МТР=3*12:2=18см
Площадь КТР=54-18=36см