Вертикальная башня высотой 40 м видна из точки к на поверхности земли под углом 0 60 найдите расстояния от точки к до основания башни и до самой высокой точки башни.
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
х -до основания, у -до макушки
sin60=30/y=√2/2, y=60/1.41=42.4 м,
сos60=x/y=0.5, x=21.2 м
ответ: х=21.2м у=42.4м