Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые свойства квадрата.
Давайте обозначим сторону квадрата за "х". Тогда мы знаем, что расстояние от вершины квадрата до середины стороны равно 5.
Согласно свойству квадрата, каждая диагональ делит квадрат на два равных прямоугольника. Поэтому расстояние от вершины до середины стороны также будет равно половине длины стороны, которая прикладывается к этой вершине. То есть, если мы нарисуем диагональ, эта сторона будет равной 10.
Поскольку диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольника, сторона квадрата по теореме Пифагора будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух прямоугольников. В нашем случае, это будет:
х^2 = 10^2 + 5^2
х^2 = 100 + 25
х^2 = 125
Для того чтобы найти сторону квадрата, нам нужно извлечь квадратный корень из 125:
х = √125
х ≈ 11.18
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы просто возводим сторону в квадрат:
