Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
10 см.
Объяснение:
Учитывая, что сумма углов треугольника составляет 180 градусов, найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения х+3х+2х=180.
6х=180; х=30.
Наименьший угол равен 30°, против него лежит наименьшая сторона 5 см.
Наибольший угол=30*3=90°, т.е. наибольшая сторона является гипотенузой.
Гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего против угла 30°, поэтому она равна 5*2=10 см.