Для определения координат точки A с учетом угла α и длины отрезка OA, мы можем использовать тригонометрические функции.
По определению, положительная полуось Ox находится справа от начала координат O, аугол α образованный лучом OA и положительной полуосью Ox равен 60 градусов.
Чтобы найти координаты точки A, нам нужно найти значения x и y.
По определению тригонометрических функций, синус угла α определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе, а косинус угла α определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
В данном случае гипотенуза это отрезок OA, длина которого равна 4.
Косинус угла α = x / OA = x / 4 (прилежащая сторона)
Синус угла α = y / OA = y / 4 (противоположная сторона)
Мы знаем, что угол α равен 60 градусам. Значения косинуса и синуса угла α можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора. В данном случае, косинус 60 градусов равен 0.5, а синус 60 градусов равен √3 / 2 (приближенное значение 0.866).
Теперь мы можем подставить значения косинуса и синуса угла α в уравнение:
0.5 = x / 4
0.866 = y / 4
Домножим обе стороны уравнений на 4, чтобы избавится от знаменателей:
0.5 * 4 = x
0.866 * 4 = y
x = 2
y ≈ 3.464
Таким образом, координаты точки A равны (2, 3.464).
1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются и имеют одинаковый наклон.
2. Если при пересечении двух прямых секущей сумма углов равна 180°, то прямые параллельны. Например, если угол 1 равен 80°, то угол 2 будет равен 100°, и их сумма будет равна 180°.
3. На рисунке а параллельно b, так как l и 2 составляют вертикальные углы и их сумма равна 180°.
4. На рисунке 1 равна 2, значит а параллельно b, так как у них есть прямой угол.
5. На рисунке m параллельно n, так как l + 2 = 240° и это сумма углов внешнего угла секущей и угла 1, который равен l.
6. На рисунке а параллельно b, так как угол 1 равен 80°, значит угол l + 2 будет равен 100°.
7. На рисунке l + 2 = 180°, значит а параллельно b, так как это сумма углов внешнего угла секущей и угла 1, который равен l.
Часть II
1. Ложно. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они имеют одинаковый наклон. Они могут иметь общие точки, но никогда не пересекаться.
2. Истинно. Углы 4 и 6 называются накрест лежащими и имеют равные величины при пересечении двух параллельных прямых.
3. Истинно. Если m параллельна n, то сумма углов 1 и 2 будет равна 180°, так как они составляют вертикальные углы.
4. Истинно. Если угол 1 равен углу 2, то прямые а и b параллельны, так как у них есть прямой угол.
5. Ложно. Если а параллельно b и 1 + 2 = 190°, то угол 2 будет 10°, так как сумма углов на одной прямой равна 180°.
6. Истинно. Если m параллельна n и р — секущая, то угол l равен углу 2.
7. Ложно. Если угол 1 + 2 равен 120°, то угол 3 + 2 также будет равен 120°, так как они составляют вертикальные углы.
Часть III
1. Верный ответ: Б) 120°. Если угол 2 равен 120°, то прямые а и b параллельны, так как это сумма углов внешнего угла секущей и угла 1.
2. Верный ответ: Б) 63°. Если угол 1 равен 63°, то прямые m и n параллельны, так как это сумма углов внешнего угла секущей и угла 1.
3. Верный ответ: B) одну. Через вершину В можно провести только одну прямую, параллельную стороне АС.
4. Верный ответ: В) не знаю. Угол 3 нельзя определить только по информации, данной на рисунке.
5. Верный ответ: Б) 92°. Если а параллельно b и l + 2 = 184°, то угол 3 будет равен 92°, так как это разность углов внешнего угла секущей и угла 2.
6. Верный ответ: А) 120°. Если 2 + 3 = 240°, то 2 + 1 будет равно 120°, так как это разность углов внешнего угла секущей и угла 2.
7. Верный ответ: А) 23°. Угол САВ равен разности угла DCB и угла CAB, то есть 67° - 44° = 23°.
8. Верный ответ: А) 72°. Угол ВСА равен половине угла CAB, который равен 2 * 64° = 128°.
SΔ=1/2 произведения катетов
1 катет=21/3=7
2катет=21*2=42
7*42=294
S=1/2*294=147см²