АС - диагональ квадрата, она равна стороне, умноженной на √2
АС=а√2
D1D - это одно из рёбер куба
D1D=а
D1D перпендикулярна плоскости ABCD, в которой лежит AC, следовательно расстояние будет высота DH треугольника ADC. Стороны треугольника AD = DC = a, AC = a√2. Треугольник равнобедренный, так как высотаи сторона равны, следовательно высота и медиана совпадают. АH = HС = √2/2. По теореме Пифагора из треугольника ADH ищем высоту DH:
При решении этой задачи следует вспомнить, что диагональ ромба является и биссектрисой его угла. Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Рассмотрим треугольник, образованный одной из сторон ромба, его высотой и частью другой стороны. На прилагаемом рисунке это треугольнрик АВН. В нем биссектриса угла А делит противолежащую сторону ВН на отрезки с отношением ВК:НК=13:5 Это отношение верно и для АВ:АНСледовательно, 65:АН=13:5 АН=325:13=25см Высота ВН является катетом прямоугольного треугольника АВН, в котором гипотенуза АВ=65см, катет АН=25см По теореме Пифагора найти высоту не составит труда. ВН=60 см
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. Основания параллельны. Как и для любого четырех угольника для прямоугольной трапеции верно: сумма квадратов диагоналей, равно сумме квадратов сторон. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании отрезок, равный боковой стороне Если в трапецию вписана с радиусом r и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — a и b, — то Площадь: S-площадь a, b - основания h- высота m- средняя линия r - радиус вписанной окружности a - угол при основании
Каждая грань куба - это квадрат.
АС - диагональ квадрата, она равна стороне, умноженной на √2
АС=а√2
D1D - это одно из рёбер куба
D1D=а
D1D перпендикулярна плоскости ABCD, в которой лежит AC, следовательно расстояние будет высота DH треугольника ADC. Стороны треугольника AD = DC = a, AC = a√2. Треугольник равнобедренный, так как высотаи сторона равны, следовательно высота и медиана совпадают. АH = HС = √2/2. По теореме Пифагора из треугольника ADH ищем высоту DH:
√(а²-2/4а)=(√2)/2а