Дано: AB=1; AC=√15; BM=MC; AM=2.
Найти: 
A₁ ∈ AM; AM=A₁M
ABA₁C - параллелограмм т.к. диагонали делятся точкой пересечения пополам (BM=MC по условию; AM=MA₁ по построению), поэтому A₁C=AB=1.
ΔAA₁C - прямоугольный т.к. выполняется теорема Пифагора:
AA₁² = (2AM)² = (2·2)² = 4² = 16;
AC²+CA₁² = (√15)²+1² = 15+1 = 16;
16 = 16 ⇒ AA₁² = AC²+CA₁².
Поэтому ∠ACA₁ = 90°, он лежит на против гипотенузы AA₁.
ABA₁C - прямоугольник т.к. это параллелограмма с углом в 90° (∠ACA₁=90°), поэтому ∠BAC=90°.
как площадь прямоугольного треугольника (∠BAC=90°).
ответ: 
ответ:S=16π
Объяснение:в основании образуется треугольник, состоящий из двух радиусов, к-ые относятся к дуге с 60°, и сторонной, полученной сечением квадрата. Сторону квадрата находим по Пифагору: √(a²+a²) = 4√2, a = 4. Основание треугольника так же равно 4. Этот треугольник, в первую очередь, является равнобедренным, так как имеет две равных сторон (радиусов окружности), но по той причине, что вершина равна 60, это правильный треугольник. Следовательно, все его стороны равны, что указывает, что радиусы равны 4. Зная радиус, мы можем найти длину окружности: 2πr=4π. Высотой цилиндра является сторона квадрата, т.к. второй пересекает его параллельно оси. Отсюда S=4π*4=16π
Сделаем и рассмотрим рисунок. ОА║CD, ВС - секущая, следовательно, соответственные ∠ВОА и ∠ВСD равны, угол В - общий. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны. ∆ ВСD ~ ∆ ВОА с коэффициентом подобия СD:ОА.⇒ k=12:4=3. ⇒ ВС:ВО=3. ⇒ ОВ=18:3=6 дм. ⇒, СО=18-6=12 дм