Question

Составьте уравнение окружности,центр которой находится в точке c (5; -3) и которая проходит через точку n (2: -4)

Answer 1

$(x-5)^{2} +(y+3)^{2} =10.$

Объяснение:

Уравнение окружности в общем виде :

$( x-a)^{2} +(y-b)^{2} = R^{2} ,$  где (a;b) - центр окружности, а  R - радиус окружности.

Так как С( 5; - 3) - центр окружности, то уравнение принимает вид:

$(x-5)^{2} +(y+3)^{2} = R^{2} .$

Если точка N(2; - 4) принадлежит окружности, то её координаты удовлетворяют уравнению окружности

$(2-5)^{2} +(-4+3)^{2} =R^{2} ;\\9+1=R^{2};\\R^{2} = 10.$

Тогда уравнение окружности принимает вид:

$(x-5)^{2} +(y+3)^{2} =10.$