15 плз 1. найдите углы правильного 40-угольника.2. найдите длину окружности, вписанной в правильный - id975050820220127 от logan323 27.01.2022 16:15

Question

Геометрия: 15 плз 1. найдите углы правильного 40-угольника.2. найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.3. в окружность вписан квадрат со стороной 8 см. найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.4. радиус окружности, описанной около правильного многоугольника равен 4 см, а сторона многоугольника - 4 см. найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.5. сторона треугольника равна 6 см. а прилежащие

logan323 · Accepted Answer

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

MOGZ ответил