Вравнобедренном треугольнике авс (ав=вс) проведены серединные перпендикуляры fk и em к боковым сторонам - id975837020210128 от hikkaxxx 28.01.2021 04:15

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс (ав=вс) проведены серединные перпендикуляры fk и em к боковым сторонам (em перпендикулярно bc, fk перпендикулярно ав), которые пересекают противоположные боковые стороны в точках м и к. докажите, что ам=ск.

hikkaxxx · Accepted Answer

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

З умови задачі слідує, що

кут А+кут В=11*р

кут В+кут С=12*р

кут А+кут С=13*р , де р - деяке число градусів

додавши ці три рівності отримаємо

2*(кут А+кут В+кут С)=(11+12+13)*р або

2*180 градусів=36р або

р=10 градусів

і

кут А+кут В=110 градусів

кут В+кут С=120 градусів

кут А+кут С=130 градусів

а значить

кут С=180-110=70 градусів

кут А=180-120=60 градусів

кут В=180-130=50 градусів

відповідь: 50 градусів, 60 градусів, 70 градусів

MOGZ ответил