Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами: «Если стороны одного угла соответственно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°».
Если углы равны, то их разность равна нулю. Это не подходит условию, значит углы в сумме составляют 180°. Составляем систему уравнений:
x – y = 50°,
x + y = 180°;
Метод подстановки. Выражаем x из первого уравнения и подставляем во второе:
x = 50° + y,
50° + y + y = 180°
50° + 2y = 180°
2y = 180° – 50°
2y = 130°
y = 130° ÷ 2
y = 65°,
x + 65° = 180°
x = 180° – 65°
x = 115°.
65° < 115°
ответ: 115°
Рисуешь координатную плоскость. Строишь по точкам данный треугольник. В результате можно увидеть, что СМ - гипотенуза треугольника с катетами 4. Тогда по теореме Пифагора СМ = √32. СК - гипотенуза треугольника с катетами 3. СК = √18. Нарисованный треугольник СКМ тоже является прямоугольным. КМ - гипотенуза. Следовательно, можно опять применить теорему Пифагора. КМ = √50. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. cos M = CM/KM = √32/√50 = 4/5 = 0.8