Так как ВF - биссектриса, то угол ABF = FBC= 30 град. треуг. ABF прям. угол AFB=60 град.(сумма острых углов прямоугольного треугольника =90 град.) cosAFB=AF/BF, 1/2=AF/8, AF=4. треуг. BFC равн. так как угол FBC=FCB=30 град. значит BF=FC=8 см. АС= 8+4=12 см.
Так как трапеция равнобедренная, ее диагонали равны. АС = BD Координаты точки А: 9х - 8у - 25 = 0 х - 2у - 5 = 0 - А - точка пересечения прямых имеет координаты (1; -2). Точка В по условию (3; -4). Уравнение прямой ВС 9х - 8у - 59 = 0, Координаты точки С: 9х - 8у - 59 = 0 х - 2у - 5 = 0 - С - точка пересечения прямых имеет координаты (7,8; 1,4).
\Пусть координаты точки D равны х0 и у0.
Условие равенства диагоналей: (х0 - 3)^2 + (y0 + 4)^2 = (7,8 - 1)^2 + (1,4 + 2)^2 = 57,8 Так как точка D принадлежит и прямой AD, то 9х0 - 8у0 = 25.
