Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. <А=<С и по условию в 2 раза меньше <В. Пусть <А=<С= х гр, тогда <В=2х гр. Применяя теорему о сумме углов треугольника составим и решим уравнение.
<ACD = 90 - <DCB = 90 - 41 = 49° Рассмотрим прямоугольный треуг-к ADC. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим <A: <A=90-<ACD=90-49=41° В прямоугольном треуг-ке АВС: <B=90-<A=90-41=49° Можно вторым треугольник ADC подобен АВС по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого: угол А - общий, <C=<ADC=90°. Треугольники CDB и АВС также подобны по первому признаку (угол В - общий, <CDB=<C=90°). Значит, подобны и ADC c CDB. Соответственные углы треугольников А и DCB, а также ACD и B будут равны. <ACD = 90 - <DCB = 90 - 41 = 49°, <B=<ACD=49° <A=<DCB=41°
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. <А=<С и по условию в 2 раза меньше <В. Пусть <А=<С= х гр, тогда <В=2х гр. Применяя теорему о сумме углов треугольника составим и решим уравнение.
х+х+2х=180
4х=180
х=180: 4
х=45 гр - угол А и с
45*2=90 гр - угол В
ответ. <А=<С=45 гр, <В=90 гр.