Объяснение:
Если в осевом сечении цилиндра лежит квадрат, значит, радиус основания и высота у него равны.
Зная, что гипотенуза квадрата равна 8 см, обозначаем катеты прямоугольного треугольника через Х:
По теореме Пифагора находи значение Х:
2Х2= 64;
Х2 = 32;
Х = √32.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению площади основания на высоту:
S = П * D * Н.
П = 3,14;
D и H равны √32.
Находим площадь боковой поверхности цилиндра:
S = 3,14 * √32 * √32 = 3,14 * 32 = 100,48 см2.
ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100,48 см2
1)Рассмотрим парал-м АBCD.
Угол В =150 ,значит угол А = (360-2*150):2 =30
2)S парал-ма = Высота на основание ( а * h)
Пусть основание равно 16( а=16), то боковая сторона равна 12.
Есть правило ! Катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ! Значит , катет ,который лежит против угла в 30градусов в нашем случаи равен 12 :2 =6. 6-это высота для парал-ма.
Вернёмся в формулу площади парал-ма : S = а * h.
Подставим
S ABCD =16 *6 = 96 см^2
НЕ ЗАБЫВАЕМ , ЧТО ПЛОЩАДЬ ИЗМЕРЯЕТСЯ В САНТИМЕТРАХ КВАДРАТНЫХ !
ответ : S ABCD = 96 см^2
Объяснение:
AK=AM=6 см,
BF=BM=8 см,
CK=CF=x см.
2) AB=AM+BM=6+8=14 см,
AC=AK+CK=(6+x) см,
BC=BF+CF=(8+x) см.
3) По теореме Пифагора:
\[A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\]
\[{(6 + x)^2} + {(8 + x)^2} = {14^2}\]
\[36 + 12x + {x^2} + 64 + 16x + {x^2} = 196\]
\[2{x^2} + 28x - 96 = 0\]
\[{x^2} + 14x - 48 = 0\]
D=1{4^2}-4*1*(-48)= 1552
x= sqrt(97)-7
Второй корень не подходит по смыслу задачи. Значит, CA=14 см, AC=8+sqrt(97)-7 см, BC=6+sqrt(97)-7 см.
OM=OK=OF=sqrt(97)-7
4) Площадь
S=AM*OM+AK*OK+OK*OF=8*x+6*x+{x^2}
S=(14+x)*x
S=(14+sqrt(97)-7)*(sqrt(97)-7)
S=(sqrt(97)+7)*(sqrt(97)-7)
S=97-{7^2}
S=48 с{м^2}