Высота делит треугольник на два равных прямоугольных тр-ка, следовательно боковая сторона является гипотенузой. 144+289=433, ответ:боковая сторона равна корню из 433
1. відповідь: а) р=36cм; б) s=24sqrt(3)см^2. а) знайдемо третю сторону за теоремою косинусів: с^2=a^2+b^2-2ab*cos(c)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів) =196 c=sqrt(196)=14. тому p=a+b+c=16+6+14=36. б) знайдемо площу за формулою: s=(ab*sin(c))/2=(16*6*sin(60градусів)) /2=24sqrt(3). 2. відповідь: сторона=4см, площа=16см^2. площа круга дорівнює pi*r^2. тому r=sqrt(8). сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4. відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16. 3. відповідь: 384см^2. довжина першого катета дорівнює 12+20=32. бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. тому (другий катет): (гіпотенуза) =12: 20=3: 5. нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х. тоді, за теоремою піфагора, (3х) ^2+32^2=(5х) ^2 16x^2=1024 x=8. тому другий катет дорівнює 3*8=24. площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: s=32*24/2=384.
1) В прямоугольнике все углы прямые. Пусть один острый угол pk°, второй qk°. pk+qk=90 k=90/(p+q) Один угол 90p/(p+q) градусов, второй 90q/(p+q) градусов. Стороны прямоугольника d·cos(90p/(p+q) ) и d·cos(90q/(p+q) )
Р=2·(d·cos(90p/(p+q) ) + d·cos(90q/(p+q) ))
2) Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Высота делит треугольник на два равных прямоугольных тр-ка, следовательно боковая сторона является гипотенузой. 144+289=433, ответ:боковая сторона равна корню из 433