1) треугольник mpk - равнобедренный, с основанием mp. прямая ab параллельна стороне kp; a€ mk. b € mp. найдите угол mab и угол abm , если угол k = 72°, угол m = 54°. 2) точки a и c лежат по разные стороны от прямой bd. докажите, что если ab||cd и ab = cd, то ∆abd = ∆cdb.
я короче не понял какой тебе нужен номер поэтому
1) ΔROS = ΔTOP по двум сторонам и углу между ними:
RO=OT, SO=OP (по условии), ∠ROS = ∠TOP (как вертикальные)
2) может быть 23см(7+7+9) или 25(7+9+9) т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
3) Доказываем равенство ΔABO и ΔDCO по стороне и двум прилежащим углам:
∠B =∠C, BO = CO (по условиям), ∠BOA=∠COD (как вертикальные углы)
4) Доказываем равенство ΔMNP и ΔSNP по двум сторона и углу между ними:
NP - общий угол, MP=PS, т.к. P-середина стороны MS, ∠NPM =∠NPS=90°, т.к. они смежные ∠NPS=180°-∠NPM=180°-90°=90°
5) AB+AC+CB=20
т.к. AC < AB в 3 раза, то AB=3AC. Подставим в уравнение
3AC+AC+CB=20
CB=AC, т.к. это боковые стороны в равнобедренном треугольнике. Заменяем CB на AC и подставляем в уравнение
3AC+AC+AC=20см
5AC=20
AC=20÷5
AC=4см=CB
AB=3AC=3см*4см=12см