Секущая плоскость параллельна плоскости основания, то согласно теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью, имеем, что она будет пересекать боковые грани по прямым, параллельным рёбрам основания. Рёбра DB и DC пересечёт по их серединам. Искомое сечение треугольник, рёбра которого средние линии боковых граней и равны 0,5а. (Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна её половине). Площадь правильного треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. В правильном треугольнике все углы по 60град.
S=0,5·0,5а·0.5а·Sin60 (0,5=1/2, Sin60= √3/2)
S=1/16·а²·√3
S1 = (1/2)*a*h
S2=(1/2)*k*a*h/n
S1/S2 = n/k. => S2 = S1*(k/n)
ответ: отношение площадей после изменения линейных размеров и до равно отношению k/n. То есть все зависит от величины n и k.
При k>n площадь увеличится, при k<n площадь уменьшится, при k=n площадь останется без изменения.