c= 27.572
A=65.87
B=39.28
Объяснение:
по теореме косинусов:
с^2=a^2+b^2-2ab*cos75
c=корень(a^2+b^2-2ab*cos75) = корень(26^2+18^2-2*26*18*0.25)=
=корень(676+324-242.24)=корень(757.76)=27,572
по теореме синусов
a/sin.угла A = b/sin.угла B = c/sin.угла C
=> c/sin.угла C= 27.527/sin75 = 27.527/0.966=28.495
A=arccos(b^2+c^2-a^2/2bc)= arccos(18^2+27.572^2-26^2/2*18*27.572)=
= arccos(324+757.76-676/992.592)=arccos(0.4087883037542)=65.87
B = arccos(a^2+c^2-b^2/2ac)= arccos(676+757.76-324/1433.744)=
=arccos(0.774029)=39.28
AB=BC, следовательно треугольник ABC - равнобедренный, значит угол BAC=углу BCA. BM-биссектриса, выходящая из вершины B, отсюда следует, что угол ABM=углу MBC.
Из всего этого следует: треугольники ABM и MBC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) . Т. к. угол KHM-прямой (KH-высота) , а углы HMB и CMB являются смежными (также они равны, как прилежащие углы равных треугольников) , отсюда следует, что KH параллельна BM.