Воснові піраміди лежить правильний трикутник зі стороною 4 см. усі бічні грані піраміди утворюють із - id981793520200901 от Снежана341 01.09.2020 03:51

Question

Геометрия: Воснові піраміди лежить правильний трикутник зі стороною 4 см. усі бічні грані піраміди утворюють із її основою двогранний кут в 60 градусів . знайдіть висоту піраміди

Снежана341 · Accepted Answer

Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l.
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)

MOGZ ответил