1)биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.
2)биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
3)Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
4)Высота треугольника проводит перпендикуляр к линии (т.е. угол 90 градусов),а если треугольник равнобедренный ,то высота является и медианой и биссектрисой
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (прямоугольный, так как угол BAD в прямоугольнике АВСD равен 90°), тогда по теореме Пифагора:
BD^2 = BA^2 + AD^2
BD^2 = 9 + 4
BD = v13 (корень из 13);
ответ: BD = корень из 13.
•Задача 2 (б)
1. EF = FH, треугольник FHG - равнобедренный (так как по условию угол HFG = углу FHG), прямоугольный (так как угол FHG = 90°), следовательно FH=HG=EF=2;
2. Рассмотрим треугольник FHG - прямоугольный, по теореме Пифагора:
2. AD - высота, но так как треугольник ABC - равносторонний, AD - медиана, высота, биссектриса (по свойству равносторонних треугольников, проведённая в нем высота также является медианой и биссектрисой), тогда, как медиана, AD делит BC на равные части BD = DC = BC/2 = 1,5см;
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (так как угол ADB = 90°), по теореме Пифагора:
1. Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам, тогда LO=ON=LN/2=1,5см, KO=OM=KM/2=1см;
2. Рассмотрим треугольник LOK - прямоугольный (так как в точке пересечения диагонали перпендикулярны относительно друг друга, следовательно угол LOK = 90°), по теореме Пифагора:
LK^2=LO^2 + KO^2 LK^2=2,25+1 LK≈1,8см;
ответ: LK≈1,8см.
•Задача 5 (д)
1. Треугольник PQR - прямоугольный, по теореме Пифагора:
1)биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.
2)биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
3)Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
4)Высота треугольника проводит перпендикуляр к линии (т.е. угол 90 градусов),а если треугольник равнобедренный ,то высота является и медианой и биссектрисой