ответ: 30°.
Объяснение:
ΔОСВ: ОС=ОВ как радиусы одной окружности ⇒
ΔОСВ - равнобедренный, значит ∠ОВС=∠ОСВ=60° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
Из теоремы о сумме углов треугольника:
∠СОВ=180°-(∠ОВС+∠ОСВ)=180°-(60°+60°)=60°.
ΔАОВ: АО=ВО как радиусы одной окружности ⇒
ΔАОВ - равнобедренный.
ОD- медиана ΔАОВ, т.к. АD=DВ по условию ⇒ ОD - биссектриса ⇒
∠ АОD=∠ВОD=60°, ∠ АОВ=∠АОD+∠ВОD=60°+60°=120°.
∠ ОАВ=∠ ОВА по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
Из теоремы о сумме углов треугольника:
∠ ОАВ=(180°-120°):2=60°:2=30°.
ответ: 30°.
Объяснение:
ΔОСВ: ОС=ОВ как радиусы одной окружности ⇒
ΔОСВ - равнобедренный, значит ∠ОВС=∠ОСВ=60° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
Из теоремы о сумме углов треугольника:
∠СОВ=180°-(∠ОВС+∠ОСВ)=180°-(60°+60°)=60°.
ΔАОВ: АО=ВО как радиусы одной окружности ⇒
ΔАОВ - равнобедренный.
ОD- медиана ΔАОВ, т.к. АD=DВ по условию ⇒ ОD - биссектриса ⇒
∠ АОD=∠ВОD=60°, ∠ АОВ=∠АОD+∠ВОD=60°+60°=120°.
∠ ОАВ=∠ ОВА по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
Из теоремы о сумме углов треугольника:
∠ ОАВ=(180°-120°):2=60°:2=30°.
Высоту находим из т. Пифагора : корень из 17 в 2 - 15 в 2 = корень из 64 = 8.
Находим S по формуле : (( a+b) / 2) * h. ( (9+21) / 2) * 8 = 15*8= 120