Question

Прямая, параллельная стороне мк треугольника мвк, пересекает стороны мв и вк в точках с и d соответственно так, что мв=15, св = 9, вд =6, вк = 10, сd = 3. найдите dк.

Answer 1

Добрый день! Разберем пошаговое решение вашей задачи.

1. Возьмем заданный треугольник МВК и построим прямую, параллельную стороне МК. Обозначим точки пересечения этой прямой со сторонами МВ и ВК как С и D соответственно.

B
/ \
/ \
/ \
M-------K
\ /
\ /
\ /
V

2. Задано, что МВ = 15, СВ = 9, ВД = 6, ВК = 10, СD = 3. Наша задача - найти значение DK.

3. Посмотрим на треугольники СДК и МВК. Они имеют две пары параллельных сторон (МК || СД и ВК || СС), а значит, эти треугольники подобны по соответственности.

4. Воспользуемся свойством подобных треугольников: отношение длин соответствующих сторон равно. Для треугольников СДК и МВК это означает, что:

СД / МВ = ДК / ВК

Подставляем известные значения:

3 / 15 = ДК / 10

Упростим уравнение:

1 / 5 = ДК / 10

Таким образом, ДК равняется 10 * (1 / 5) = 2.

Ответ: ДК = 2.

В результате нашего решения мы получили, что значение длины ДК равняется 2.