Объяснение:
а) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
sin(180°-60°)=sin(180°)cos(60°)-cos(180°)sin(60°)=0+√3/2=√3/2
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
cos(180°-30°)=cos(180°)cos(30°)+sin(180°)sin(30°)=-√3/2+0=-√3/2
б) cos(135°)=cos(180°-45°)=cos(180°)cos(45°)+sin(180°)sin(45°)=-√2/2
sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2
ctg(135°)=ctg(180°-45°)=-ctg(45°)=-1
в) cos(150°) (смотря из (а)) = -√3/2
ctg(150°)=ctg(180°-30°)=-ctg(30°)=-√3
cos(150°)>ctg(150°)
sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2
sin(135°)=sin(180°-45°)=sin(180°)cos(45°)-cos(180°)sin(45°)=√2/2
sin(150°)<sin(135°)
г) смотря из примеров:
cos(30°)=√3/2
cos(135°)=-√2/2
cos(150°)=-√3/2
cos(30°; 135°; 150°)
sin(30°)=1/2
sin(135°)=√2/2
sin(150°)=1/2
sin(30°)=sin(150°)
sin(135°; 30°; 150°)
ctg(30°)=√3
ctg(135°)=-1
ctg(150°)=-√3
ctg(√3; -1; -√3)
Построим прямоугольную трапецию АВСД.
Признак прямоугольной трапеции: в прямоугольной трапеции есть два смежных прямых угла, то есть углы С и Д (смежные) равны по 90 градусов.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов, а значит углы А+В=360-С-Д=180 градусов.
Пусть угол В=х градусов, тогда угол А=(180-х). По условию В-А=48
Получаем уравнение:
х-(180-х)=48
2х-180=48
2х=48+180
х=228/2
х=114
Угол В=114 градусов
Угол А=180-114=66 градусов
А=66 градусов
В=114 градусов
С=Д=90 градусов