Для решения данной задачи сначала нам необходимо понимать, какие свойства параллельных прямых и секущих нам известны:
1. Когда прямая а параллельна прямой б, то все углы между этими прямыми равны.
2. Высота, проведенная к секущей прямой (т.е. перпендикулярно), является среднеарифметическим между двумя относящимися к ней углами.
С учетом этих свойств, перейдем к решению задачи:
По условию у нас имеется параллельная прямая а и секущая с. Пусть точка D - точка пересечения прямой с с параллельными прямыми а и б.
Так как прямая а параллельна прямой б, то угол 3 вместе с углами 5 и 4, образуют систему соответственных углов (у параллельных прямых соответственные углы равны).
Исходя из этого, у нас получается, что угол 3 равен углу 5.
Далее, прямая с является секущей и проходит через точку D. Из свойства секущей прямой, говорящего о том, что высота к секущей является средним арифметическим между двумя относящимися углами, мы можем сказать, что угол 5 (равный углу 3) равен среднему арифметическому между углами 6 и 7.
Таким образом, угол 3 равен углу 5, а угол 5 равен среднему арифметическому между углами 6 и 7.
Теперь, чтобы найти все остальные углы, нам необходимо найти значения углов 4, 6 и 7.
Угол 3 задан в условии и равен 34 градусам.
Так как углы, образованные параллельными прямыми, равны, то угол 4 равен углу 3 и также составляет 34 градуса.
Угол 5 равен углу 3 и равен 34 градуса.
Угол 6 равен углу 5 и, так как угол 5 равен углу 3, равен 34 градусам.
Угол 7 формируется вместе с углом 5 и уголом 6 наше и может быть найден как разность между 180 градусами (сумма углов треугольника) и суммой углов 3, 5 и 6.
1. Когда прямая а параллельна прямой б, то все углы между этими прямыми равны.
2. Высота, проведенная к секущей прямой (т.е. перпендикулярно), является среднеарифметическим между двумя относящимися к ней углами.
С учетом этих свойств, перейдем к решению задачи:
По условию у нас имеется параллельная прямая а и секущая с. Пусть точка D - точка пересечения прямой с с параллельными прямыми а и б.
Так как прямая а параллельна прямой б, то угол 3 вместе с углами 5 и 4, образуют систему соответственных углов (у параллельных прямых соответственные углы равны).
Исходя из этого, у нас получается, что угол 3 равен углу 5.
Далее, прямая с является секущей и проходит через точку D. Из свойства секущей прямой, говорящего о том, что высота к секущей является средним арифметическим между двумя относящимися углами, мы можем сказать, что угол 5 (равный углу 3) равен среднему арифметическому между углами 6 и 7.
Таким образом, угол 3 равен углу 5, а угол 5 равен среднему арифметическому между углами 6 и 7.
Теперь, чтобы найти все остальные углы, нам необходимо найти значения углов 4, 6 и 7.
Угол 3 задан в условии и равен 34 градусам.
Так как углы, образованные параллельными прямыми, равны, то угол 4 равен углу 3 и также составляет 34 градуса.
Угол 5 равен углу 3 и равен 34 градуса.
Угол 6 равен углу 5 и, так как угол 5 равен углу 3, равен 34 градусам.
Угол 7 формируется вместе с углом 5 и уголом 6 наше и может быть найден как разность между 180 градусами (сумма углов треугольника) и суммой углов 3, 5 и 6.
Угол 7 = 180 - (угол 3 + угол 5 + угол 6) = 180 - (34 + 34 + 34) = 180 - 102 = 78 градусов.
Таким образом, все остальные углы равны:
Угол 4 = 34 градуса, угол 5 = 34 градуса, угол 6 = 34 градуса и угол 7 = 78 градусов.