Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1: 2: 3. через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. найдите объём образовавшегося шарового слоя.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для объема шарового слоя.
Объем шарового слоя рассчитывается по формуле:
V = (π/6) * h * (3r1^2 + 3r2^2 + h^2)
где V - объем шарового слоя,
π - число Пи, приближенно равное 3,14,
h - высота шарового слоя,
r1 и r2 - радиусы внутреннего и внешнего шаровых поверхностей.
Для начала, найдем радиус каждой из шаровых поверхностей слоя.
Разделим диаметр шара на 3 равные части. Для этого, найдем длину одной части:
длина_части = 9 см / 3 = 3 см
Теперь вычислим радиус каждой шаровой поверхности:
r1 = 9 см - длина_части - длина_части = 9 см - 3 см - 3 см = 3 см
r2 = 9 см - длина_части = 9 см - 3 см = 6 см
Итак, у нас есть значения h, r1 и r2, которые мы можем использовать для расчета объема шарового слоя.
Теперь, подставим значения в формулу и произведем необходимые вычисления:
V = (π/6) * h * (3r1^2 + 3r2^2 + h^2)
V = (3,14/6) * 3 см * (3 * (3 см)^2 + 3 * (6 см)^2 + (3 см)^2)
V = (3,14/6) * 3 см * (3 * 9 см^2 + 3 * 36 см^2 + 9 см^2)
V = (3,14/6) * 3 см * (27 см^2 + 108 см^2 + 9 см^2)
V = (3,14/6) * 3 см * 144 см^2
V = 0,523 * 3 см * 144 см^2
V = 0,523 см * 432 см^2
V ≈ 225,456 см^3
Ответ: объем образовавшегося шарового слоя составляет примерно 225,456 см^3.
Объем шарового слоя рассчитывается по формуле:
V = (π/6) * h * (3r1^2 + 3r2^2 + h^2)
где V - объем шарового слоя,
π - число Пи, приближенно равное 3,14,
h - высота шарового слоя,
r1 и r2 - радиусы внутреннего и внешнего шаровых поверхностей.
Для начала, найдем радиус каждой из шаровых поверхностей слоя.
Разделим диаметр шара на 3 равные части. Для этого, найдем длину одной части:
длина_части = 9 см / 3 = 3 см
Теперь вычислим радиус каждой шаровой поверхности:
r1 = 9 см - длина_части - длина_части = 9 см - 3 см - 3 см = 3 см
r2 = 9 см - длина_части = 9 см - 3 см = 6 см
Итак, у нас есть значения h, r1 и r2, которые мы можем использовать для расчета объема шарового слоя.
Теперь, подставим значения в формулу и произведем необходимые вычисления:
V = (π/6) * h * (3r1^2 + 3r2^2 + h^2)
V = (3,14/6) * 3 см * (3 * (3 см)^2 + 3 * (6 см)^2 + (3 см)^2)
V = (3,14/6) * 3 см * (3 * 9 см^2 + 3 * 36 см^2 + 9 см^2)
V = (3,14/6) * 3 см * (27 см^2 + 108 см^2 + 9 см^2)
V = (3,14/6) * 3 см * 144 см^2
V = 0,523 * 3 см * 144 см^2
V = 0,523 см * 432 см^2
V ≈ 225,456 см^3
Ответ: объем образовавшегося шарового слоя составляет примерно 225,456 см^3.