Question

Cdek квадрат со стороной равной 2 см bd перпендикулярно (cde).найти расстояние от точки в до плоскости сde если вк равно корень из 72 ! с рисунком

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу постепенно.

Сначала давайте нарисуем схему, чтобы было проще представить себе ситуацию:

C
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
----------------------- D
| / |
| / |
| / |
| / |
E------------- |
| |
| |
| |
B---------------------

Здесь точка C - вершина квадрата CDEK, точка D - точка на отрезке CK, перпендикулярного плоскости CDE, и точка B - точка на стороне CE.

Также нам дано, что сторона квадрата CDEK равна 2 см и вектор CK равен корню из 72.

Теперь нам нужно найти расстояние от точки В до плоскости CDE.

Давайте вначале найдем высоту треугольника CDED, которая и будет являться расстоянием от точки В до плоскости CDE.

Высота треугольника можно найти, используя формулу для вычисления высоты треугольника, приложенного к основанию:
h = площадь треугольника / длина основания.

Для начала, посчитаем площадь треугольника CDE. Поскольку треугольник прямоугольный, его площадь равна половине площади прямоугольника, образованного сторонами CE и CD.

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину:
площадь прямоугольника CED = CE * CD.

Так как сторона квадрата CDEK равна 2 см, то сторона CD равна половине стороны CDEK, т.е. 2/2 = 1 см.
А сторона CE равна диагонали квадрата CDEK, и по теореме Пифагора равна корню из суммы квадратов сторон квадрата: CE = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2*sqrt(2) см.

Теперь мы можем посчитать площадь треугольника CDE:
площадь треугольника CDE = 1/2 * площадь прямоугольника CED = 1/2 * (CE * CD) = 1/2 * (2*sqrt(2) см * 1 см) = sqrt(2) см^2.

Теперь, используя формулу для высоты треугольника, получаем:
h = площадь треугольника CDE / длина основания.

Длина основания CD равна 1 см, поэтому:
h = sqrt(2) см^2 / 1 см = sqrt(2) см.

Таким образом, расстояние от точки B до плоскости CDE равно sqrt(2) см.